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　　约2790字 湖北省黄冈中学2008年秋季高二数学期末考试试题（理科）
　　命题人：潘际栋  校对人： 曾建民
　　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．给出下列命题：
　　①平行于同一平面的两条直线互相平行；
　　②垂直于同一平面的两条直线互相平行；
　　③垂直于同一直线的两条直线互相平行．
　　其中真命题的个数是 （    ）
　　A．0    B．1    C．2    D．3
　　2．过点P（-1，1）的直线 与圆 相交于A、B两点，当|AB|取最小值时，直线 的斜率k的值是 （　　）
　　A．   　　　　　 B．1 　　　 C．2 　　　 D．  
　　3．若a, b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1成立的  （    ）
　　A．充分而不必要条件    B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件    D．既不充分又不必要条件
　　4．在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，B1C∩BC1=O，
　　若 ，则 等于（    ）
　　A．1        B．    
　　C．         D．2
　　5．对两条不相交的空间直线 和 ，必定存在平面 ，使得  (     )
　　A．       B．     C．      D． 
　　6．设抛物线 的焦点为 ，经过点 的直线与抛物线交于 、 两点，又知点 
　　恰好为 的中点，则 的值是  （     ）             
　　A．3                  B．4              C．6       D． 
　　7．曲线 和曲线 的   （     ）
　　A．焦距相等     B．离心率相等    C．准线相同      D．焦点到准线距离相等
　　8．下列四个正方体图形中， 为正方体的两个顶点， 分别为其所在棱的中点，能得出 平面 的图形的序号是  （   ） 
　　①                 ②                   ③                   ④
　　A．①、②             B．①、③             C． ②、③          D．②、④
　　9．若双曲线 与直线 无交点，则离心率 的取值范围是（    ）
　　A．               B．              C．             D． 
　　10.过 （ ）任作一条直线交抛物线 于P、Q两点，若 为定值，则                                                            (     )
　　A．                   B．                C．               D． 
　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案写在横线上.
　　11．过点 的抛物线的标准方程是____________.
　　12．设x，y满足约束条件 ，则 的最大值是 _________．
　　13．若双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍，则 等于        .
　　14.如图是一个正方体的平面展开图，若将此平面展开图还原
　　成正方体，则在这个正方体中：
　　① 与 平行；
　　② 与 是异面直线；
　　③ 与 成 角；
　　④ 与 垂直．
　　以上四个命题中，真命题的序号是       ．（所有真命题的序号）
　　15.已知 、 为椭圆E的左、右焦点，抛物线C以 为顶点， 为焦点，设 为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆离心率 满足 ，则 的值为___________.
　　答题卡  
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　答案 
　　题号 11 12 13 14 15