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　　约1780字 哈三中2008—2009学年度下学期高二学年第一学段考试
　　数学试题（文史类）
　　考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分考试事件120分钟。
　　（1）答题前，考生先将自己的班级、姓名、考号和序号填写清楚；
　　（2）选择题必须用2B铅笔填涂在机读卡上，请在各题目的答题区域内作答；
　　（3）只交机读卡和答题卡
　　第I卷（选择题，共60分）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
　　一项是符合题目要求的）
　　1．表示解题过程的流程图为
　　
　　其中 表示要证明的结论，那么解题过程中所运用的方法为
　　A．综合法        B．分析法       C．反证法        D．换元法
　　2．在对角线长度为10的所有矩形中，面积最大值为
　　A．25         B．45         C．100          D．50
　　3．设复数 若 为纯虚数，则 
　　A．1           B．        C．2          D． 
　　4．曲线 在点 处的切线平行于直线 ，则点 的坐标为
　　A．（1，0）     B．（2，8）   C．（2，8）和    D． 和 
　　5．某人对50名高二学生进行了作业量多少的调查，数据如下：
　　认为作业多 认为作业不多
　　不喜欢玩电脑游戏 8 15
　　喜欢玩电脑游戏 18 9
　　可以得出喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握（在下列选项中）最多有
　　
　　0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
　　
　　1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
　　
　　A．99%       B．95%      C．90%        D．85%
　　6．已知复数 则 
　　A．            B．         C．           D． 
　　7．类比三角形中： （其中 为边长， 为 内切圆半径），可以得到四面体中的结论是（其中 为其各棱长， 为各面面积，四面体其中一个顶点到底面的距离为 为四面体内切球半径， 为四面体体积）
　　A．       B． 
　　C．       D． 
　　8．一边长为 的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为 的小正方形，然后做成一个无盖方盒，则该方盒容积最大时， 
　　A． cm        B．4cm                 D．6cm
　　9．在等差数列 中，若 ，则有  且 成立；在等比数列 中，若 ，则下列等式成立的是
　　A． 且 
　　B． 且 
　　C． 且 
　　D． 且 
　　10．函数 的图像如图，则函数 的单调递增区间是
　　A．          B． 
　　C．            D． 
　　11．若 在 上是减函数，则 的取值范围是
　　A．       B．     C．       D． 
　　12．定义在实数集 上的函数 ，如果存在函数 （ 为常数）使得 对任意的 都成立，则称 为函数 的一个承托函数，则下列说法正确的是
　　A．函数 不存在承托函数；
　　B． 为函数 的一个承托函数；
　　C． 为函数 的一个承托函数；
　　D．函数 不存在承托函数。
　　第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
　　二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的相应位置）
　　13．某物体沿直线运动，其位移 （单位：m）与时间 （单位：s）满足函数关系：